【ドラクエ10】バレンタイン投票数からアクティブ数を予測する

前回の記事で、こんなコメントを貰いました。

バレンタインの投票数見てもらえば分かるけどアクティブは少なく見積もっても前年比の倍以上なんだよね
楽しめてない一部の声がでか過ぎる

「1人何票でも投票できる仕組みでアクティブ数が分かるワケねーだろ！」
と突っ込みたくなるのですが、言われた以上は無理矢理にでも計算してやろうではないかというのが本日の話題。
あ、先に言っておくと、計算には色々とムチャがあるので、あくまでもネタとしてお願いしますね。

とりあえず前提条件

「誰でも何度でも投票できる」という仕組みでは、次のような指数関数的なグラフが形成されると推察できますね。

大多数の少数投票と、極少数の大量投票です。

そして公式に公開されている数値は、このようになっています。

「おそらく指数曲線になるであろう」「上位3人と、累計の数字」
わずかこれだけの条件から全てを計算をすることになります。

GROWTH関数で予想してみよう！

ExcelのGROWTH関数では、入力した値から指数曲線を予想することができます。

関数の使い方としては、だいたいこんなイメージで入力します。
既知のY(青)と既知のX(赤)を固定にするかどうかなどで多少変わりますが、今回は伸ばしていく形にしてみました。
ROUNDUP(切り上げ)を入れているのは、最低投票数を1にするためです。これを入れておかないと小さい値が0.00001票になっちゃいますからね。

ニョキニョキと伸ばしていくと、こうなります。
青と赤の範囲の取り方のイメージがつくかと思います。

セラフィの上位3人の数値を元に、200位までの予想を出すと、このような線グラフが出来上がります。
パッと見のイメージでは、実際にもこんなグラフになってる気がしますよね。

こんなグラフになってる気がするとは言っても、実は76位の時点で1票になっています。
これは1位が飛び抜けて高いために、2、3位への減り方も強烈になり、それの流れで下位を予想するからです。サンプル数3つの予想ですから、嫌でもそうなっちゃうんですよね。

一応全キャラ分、200位までの予想を出しました。アンルシアが凄いことになりました。
これはアンルシアの1～3位までが接戦になっており、差があまりないために、下位も差がないだろうと予想されるからです。

セラフィの急降下と、アンルシアの減らない数字。これは流石に修正を加えた方がいいでしょう。

グラフの元になっている表に手修正を加えました。
セラフィは飛び抜けている1位を除外し、2位以降を用いてGROWTH関数で予測を立てます。
またアンルシアの4位と5位を、それぞれセラフィの予想とヒストリカの予想を足して2で割りました。6位以降からは、GROWTH関数での予想を立てています。
それ以外は全て、「1位～1つ前の順位までの値をサンプル」とした、GROWTH関数での予想となっています。

20位まででグラフ化すると、おお、わりとそれっぽい気がする！
リルチュラの急降下が気にはなりますが、ここはギリギリ許容範囲ってことにしておきましょう。
というわけで、これを公式のキャラ別人数になるまで引っ張っていきます。計算仮定は省きますね。Excel的には、ただ表を引き伸ばすだけです。

出来上がったものをグラフにしました。これよりも右は全て1票です。

結果をまとめました。

いずれかのキャラに2票以上投票したキャラクター数は1145キャラ！
ここはそのままアクティブユーザー数と考えましょう。頑張って投票するのですから、複垢ブースト率が高いとは思いますが、所詮は1145キャラです。誤差の範囲です。

1票のみ投票は1414万9355票と莫大ですが、これは家具目当てと予想できますので、3人へ1票ずつ投票がほとんどでしょう。すなわち3で割り、471万6452が、キャラクター数として妥当なところだと思われます。またこの中には複垢やサブキャラも含まれますね。そもそも投票していない人のことも考えると、2で割るくらいがユニークユーザー数としては妥当だと大雑把に計算しましょう。すなわち、235万8226人！

この2つの合計が、アクティブユーザー数です！

アクティブユーザー
235万9371人！

そんなわけあるかヴォケ。
累計170万パッケージをぶっちぎってるわ！

おしまい。

PS
ちなみに現実のアクティブユーザー数はですね。
まず覇権だった時代の2013年夏に、25～30万人（デイリーアクティブ）と発表されています。発表の仕方から、これはアカウント数であると予想できます。当時は今ほど複垢天国ではなかったので、複垢を考慮してガッツリ減らす必要はないでしょうから、公表値の下限である25万を、デイリーのユニーク&アクティブなユーザー数と推察するのが妥当かと思います。

そして2016年夏のアマリリスでは、フローラ/ビアンカ投票により、投票数の合計が22万3169キャラと発覚しています。
このアマリリスは報酬があるために参加率・サブキャラ投入率は非常に高いと思われ、アマリリス参加＝アクティブキャラと言うのには、多いことはあっても少ないことはない指標となるでしょう。ここからアクティブユーザー数を推察します。
「複垢、4キャラ・5キャラコースで増える分」と、「投票しない人」で減る分を総裁と大雑把に考えても、やはり多いことはあれど、少ないことはないでしょう。これを3キャラコース分で割るくらいが、妥当な数値かと思います。すると、アマリリス開催期間である10日の間に1度でもログインしたユニーク&アクティブなユーザー数でも、7万4390人まで減っていることになります。
当然、デイリーアクティブユーザーはそれより少なくなりますが、今は日課オンラインなので毎日無理矢理でもログインする人も多いので、あまり減らす必要性はないでしょう。端数切りして7万が、デイリーのユニーク&アクティブなユーザー数と推察。これもやはり、多いことはあっても少ないことはありません。

2013年夏25万から、2016年夏7万まで減りました。
そして2016年夏から現在までに、人が増える何かがあったかと言うと、何もないです。マジで何もないです。
人が減る何かがあったかと言うと、あります。ちゃぷちゃぷ学園の開校、禁書の絶望、そもそも長すぎる空白期間。どれだけ贔屓目に見ても「減っていない」が限度で、増えることはまずありえません。というわけで7万もいたら御の字ですよ今。いいとこ5万とかでは？